apprendimento

Risolvere la seguente equazione

    a2 + b2   =   a2 + b2

ax + bx


scompongo il denominatore: raccolgo x

    a2 + b2   =   a2 + b2

x(a + b)

Perche' l'equazione abbia significato dovra' essere
a + b ≠ 0 cioe' a ≠ -b
C.R.
  x ≠ 0  


Vale inoltre la condizione di realta'
x ≠ 0

faccio il minimo comune multiplo x(a + b) ; divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il relativo numeratore

    x(a + b)(a2 + b2)

x(a + b)
  =   a2 + b2

x(a + b)


applico il secondo principio per eliminare i denominatori

    x(a + b)(a2 + b2) = a2 + b2

siccome (a2 + b2) e' una somma di quadrati, quindi sempre diversa da zero, puoi per il secondo principio eliminarlo da entrambe le parti dell'uguale: dividi quindi da entrambe le parti per (a2 + b2)