sviluppo Risolvere la seguente equazione     4 x2 + 2ax - 8a2   =   1 ax - 2a2   +   1 ax + 4a2 scompongo i denominatori:il primo e' un trinomo notevole, negli altri raccolgo a x2 + 2ax - 8a2 = (x - 2a)(x + 4a)     4 (x - 2a)(x + 4a)   =   1 a(x - 2a)   +   1 a(x + 4a) vale la condizione di esistenza' a ≠ 0   C.R.   x ≠ 2a     x ≠ - 4a   valgono le condizioni di realta' x - 2a ≠ 0   →   x ≠ 2a x + 4a ≠ 0   →   x ≠- 4a faccio il minimo comune multiplo a(x - 2a)(x + 4a) ; divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il relativo numeratore     4a a(x - 2a)(x + 4a)   =   (x + 4a) + (x - 2a) a(x - 2a)(x + 4a) applico il secondo principio per eliminare i denominatori     4a = x + 4a + x - 2a Porto i termini con la x prima dell'uguale, quelli senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno     -x - x = 4a - 2a -4a sommo i termini simili     -2x = -2a divido da entrambe le parti dell'uguale per -2 (secondo principio)     x = a la soluzione e' accettabile solamente se a ≠ 0 quindi raccogliendo se a ≠ 0 la soluzione e' x = a se a = 0 l'equazione non ha significato