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sviluppo Risolvere il seguente problema Dividere il numero 55 in tre parti tali che la prima sia doppia della seconda e sapendo che dividendo la terza per la prima si ottiene 3 come quoziente e 10 come resto Dividere non ha il significato di fare quozienti, ma di suddividere, spezzare in tre parti Il problema e' composto da 3 blocchi Dividere il numero 55 in tre parti (questa primo blocco mi dice che devo usare la x per indicare tre cose) tali che la prima sia doppia della seconda (questo secondo blocco mi dice che devo chiamare la seconda parte x e la prima 2x, di conseguenza la terza sara' 55 meno la somma di queste due) sapendo che dividendo la terza per la prima si ottiene 3 come quoziente e 10 come resto (questo terzo blocco mi fornisce l'equazione risolvente) suddividiamo in tre parti prima parte = 2x seconda parte = x prima parte = 55 - prima parte - seconda parte = 55 - 2x - x = 55 - 3x potevo chiamare x la prima parte e x/2 la seconda parte; ma avrei dovuto usare le frazioni: perche' complicarsi la vita? La terza parte e' una divisione con resto: la trasformo nela forma: Dividendo = divisore per quoziente piu' resto controlla il vocabolario dividendo = 55 - 3x divisore = 2x quoziente = 3 resto = 10
metto assieme ed ottengo l'equazione 55 - 3x =2x ·3 + 10 moltiplico 55 - 3x = 6x + 10 porto i termini con la x prima dell'uguale e quelli senza dopo l'uguale - 3x - 6x = 10 - 55 sommo i termini simili - 9x = - 45 Secondo principio: divido tutto per -9
semplifico x = 5 prima parte = 2x = 2·5 = 10 seconda parte = x = 10 terza parte = 55 - 3x = 55 - 3·5 =55 - 15 = 40 Risposta: 55 viene suddiviso in 5, 10 e 40 |
