soluzione


Risolvere il seguente problema

In un numero di due cifre la somma delle cifre e' 6. Scambiando fa loro le cifre si ottiene un nuovo numero che e' i 7/4 del primo; trovare il numero

cifra delle unita' = x
cifra delle decine = (6-x)
numero = (6 - x)·10 + x
nuovo numero con cifre scambiate = 10·x + (6-x)


    10·x + (6-x) = 7

4
· [(6 - x)·10 + x]


    10·x + 6 - x = 7[(6 - x)·10 + x]

4


    9x + 6 = 7[60 - 10x + x]

4


    9x + 6 = 7[60 - 9x]

4


    9x + 6 = 420 - 63x

4


    36x + 24

4
  =   420 - 63x

4
    36x + 24 = 420 - 63x

    36x + 63x = 420 - 24

    99x = 396

    99x

99
  =   396

99


    x = 4

cifra delle unita' = x = 4
cifra delle decine = (6-4) = 2
numero = (6 - 4)·10 + 4 = 24


Risposta: il numero cercato e' 24