sviluppo


Risolvere il seguente problema

Due scatole contengono caramelle ed il numero di caramelle nella prima scatola e' i 3/4 del numero delle caramelle contenute nell'altra. Se si tolgono 4 caramelle dalla scatola che ne contiene di piu' e si mettono nell'altra scatola allora le scatole avranno lo stesso numero di caramelle. Quante caramelle contiene ciascuna scatola?

se la prima scatola contiene i 3/4 delle caramelle contenute nella seconda allora la seconda scatola e' quella che ne contiene di piu' chiamo x la quantita' di caramelle contenute nella seconda scatola

quindi

    quantita' di caramelle contenute nella seconda scatola = x

    quantita' di caramelle contenute nella prima scatola = 3/4 x

interpreto il problema come
se dalla seconda scatola tolgo 4 caramelle allora la scatola avra' lo stessu numero di caramelle della prima se alla prima aggiungo le 4 caramelle

leggo e, contemporaneamente, traduco         controlla il vocabolario

    se dalla seconda scatola tolgo     x -   
    4 caramelle 4
    allora la scatola avra' lo stessu numero di caramelle della prima =
    se alla prima 3
  x
4
    aggiungo le 4 caramelle + 4


metto assieme ed ottengo l'equazione

    x - 4 = 3

4
x + 4


minimo comune multiplo

    4x - 16

4
= 3x + 16

4


elimino i denominatori

    4x - 16 = 3x + 16

sposto i termini con la x prima dell'uguale e quelli senza dopo l'uguale, chi salta l'uguale cambia di segno

    4x - 3x = 16 + 16

sommo i termini simili

    x = 32

    quantita' di caramelle contenute nella seconda scatola = x = 32

    quantita' di caramelle contenute nella prima scatola = 3/4 x = 3/4 · 32 = 24