soluzione Risolvere il seguente problema In un rombo, di diagonale minore 60 cm, il lato supera meta' diagonale maggiore di 10 cm; Determinare il raggio del cerchio inscritto nel rombo ipotesi: la figura e' un rombo il rapporto fra le diagonali e' 3/4 tesi: trovare il raggio del cerchio inscritto nel rombo Il raggio del cerchio inscritto nel rombo corrisponde all'altezza rispetto all'ipotenusa di uno dei 4 triangoli rettangoli in cui il rombo e' diviso dalle sue diagonali; Per trovare l'altezza dovro' dividere la doppia area di uno dei triangoli per il lato; l'area di uno dei triangoli e' 1/4 dell'area del rombo per trovare l'area del rombo devo trovare la misura della diagonale maggiore Da notare come, partendo dalla tesi, devi procedere un passo per volta, per decidere cosa trovare chiamo x meta' diagonale maggiore meta' diagonale maggiore = AO = x diagonale maggiore = AC = 2x diagonale minore = BD = 60 cm meta' diagonale minore = B0 = 30 cm lato = AB = x + 10 Applico il Teorema di Pitagora al triangolo ABO     A02 + OC2 = AB2     x2 + 302 = (x + 10)2     x2 + 900 = x2 + 20x + 100     x2 - x2 - 20x = 100 -900     - 20x = - 800     -20x -20   =   -800 -20     x   =  40     meta' diagonale maggiore = AO = x = 40cm     diagonale maggiore = AC = 2x = 80 cm     diagonale minore = BD = 60 cm     lato del rombo = AB = 40 + 10 = 50 cm     Area del rombo = AC·BD 2   =   80·60 2   =  2400 cm2     Area del triangolo OCD = 2400 : 4 = 600 cm2     Raggio del cerchio inscritto = OH = (2·600) : 50 = 1200 : 50 = 24 cm