soluzione


Risolvere il seguente problema

un triangolo ha due angoli uguali fra loro ed il terzo e' uguale alla somma dei primi due; dire di quale triangolo si tratta

ipotesi: due angoli sono uguali
il terzo angolo e' uguale alla somma dei primi due
tesi: definire il triangolo con tali angoli

chiamo x la misura del primo angolo

Misura primo angolo = ABC = x

Misura secondo angolo = BCA= x

Misura terzo angolo = BAC = x + x = 2x

Somma degli angoli interni di un triangolo = 180°

    ABC + BCA + BAC = 180°

    x + x + 2x = 180

    4x = 180

    x   =  45 Misura primo angolo = ABC = x = 45°

Misura secondo angolo = BCA = x = 45°

Misura terzo angolo = BAC = 2x = 90°

Si tratta di un triangolo con angoli 45, 45 e 90 gradi , cioe' del triangolo rettangolo isoscele che e' meta' di un quadrato (se ribalto la figura attorno all'ipotenusa BC ottengo un quadrato)