sviluppo Dire, senza risolverlo, se il sistema e' possibile, impossibile oppure indeterminato (x + 1)2 + (y + 1)2 - (x2 + y2) = 8 x + y = 2 prima devo ridurre il sistema a forma normale eseguendo le operazioni indicate sviluppo i quadrati e tolgo le parentesi nella prima equazione (la seconda e' a posto) x2 + 2x + 1 + y2 + 2y + 1 - x2 - y2 = 8 x + y = 2 sommo i termini simili ed ottengo 2x + 2y + 2 = 8 x + y = 2 nella prima equazione porto il termine senza la x dopo l'uguale 2x + 2y = 8 - 2 x + y = 2 sommo dopo l'uguale 2x + 2y = 6 x + y = 2 applico il secondo principio di equivalenza delle equazioni per semplificare la prima equazione (divido per 2) x + y = 3 x + y = 2 Il sistema e' ora ridotto a forma normale Le equazioni non sono linearmente dipendenti, cioe' non posso renderle uguali moltiplicando per un opportuno numero Siccome la somma di termini uguali non puo' dare risultati diversi devo dire che il sistema e' impossibile e non ammette soluzioni