sviluppo Dire, senza risolverlo, se il sistema e' possibile, impossibile oppure indeterminato 3x + 3y = 6 (x + 1)2 + (y + 1)2 = x2 + y2 + 6 Prima devo ridurre il sistema a forma normale eseguendo le operazioni indicate Sviluppo i quadrati nella seconda equazione e divido la prima per 3 (secondo principio) x + y = 2 x2 + 2x + 1 + y2 + 2y + 1 = x2 + y2 + 6 La prima equazione e' a posto nella seconda sposto i termini con le incognite prima dell'uguale, quelli senza incognite dopo l'uguale e chi salta l'uguale cambia di segno x + y = 2 x2 + 2x + y2 + 2y - x2 - y2 = 6 - 1 - 1 sommo i termini simili x + y = 2 2x + 2y = 4 divido la seconda equazione per 2 (secondo principio) x + y = 2 x + y = 2 Il sistema e' ora ridotto a forma normale e le equazioni sono uguali quindi il sistema e' indeterminato ed ammette infinite soluzioni in pratica il sistema diventa una sola equazione (una sola informazione) quindi posso risolverlo come x + y = 2 considero y come termine noto; lo sposto dall'altra parte dell'uguale cambiandolo di segno x = 2 - y e per ogni valore che attribuisco ad y trovo un valore per x; siccome ad y posso attribuire infiniti valori trovo infinite soluzioni