sviluppo Dire, senza risolverlo, se il sistema e' possibile, impossibile oppure indeterminato 5x - 8 4 + y + 2 5 = 19 2 x + y 2 - 2x + 15 9 = 9 devo ridurre il sistema a forma normale, cioe' eseguire le operazioni indicate: per sommare faccio il m.c.m. nella prima e nella seconda equazione nella prima e' 20 nella seconda e' 18 divido il m.c.m. per ogni denominatore e moliplico il risultato per il numeratore 5(5x - 8) + 4(y + 2) 20 = 19 · 10 20 9(x + y) - 2(2x + 15) 18 = 18 · 9 18 per il secondo principio elimino i denominatori 5(5x - 8) + 4(y + 2) = 19 · 10 9(x + y) - 2(2x + 15) = 18 · 9 eseguo le operazioni indicate 25x - 40 + 4y + 8 = 190 9x + 9y - 4x - 30 = 162 porto i termini noti dopo l'uguale 25x + 4y = 190 + 40 - 8 9x + 9y - 4x = 162 + 30 sommo i termini simili 25x + 4y = 222 5x + 9y = 192 Il sistema e' ridotto a forma normale e le equazioni sono diverse Devo verificare poi, se le due equazioni possono essere rese uguali prima degli uguale moltiplicando per opportuni numeri; comunque moltiplico per rendere uguali le x vedo che le y restano diverse, quindi il sistema e' determinato ed ammette una sola soluzione.