sviluppo Dire, senza risolverlo, se il sistema e' possibile, impossibile oppure indeterminato 3ax b + 3y = 1 b 6ax + 6by = 3 prima di tutto devo ridurre il sistema a forma normale devo supporre che il denominatore sia diverso da zero (condizione di realta': C.R. = b ≠ 0 eseguo le operazioni indicate: sopra devo fare il m.c.m. che vale b sotto divido tutto per 3 3ax + 3by b = 1 b 2ax + 2by = 1 per il secondo principio di equivalenza delle equazioni elimino il denominatore della prima equazione 3ax + 3by = 1 2ax + 2by = 1 Il sistema e' ora ridotto a forma normale provo a moltiplicare il termine con la x nell'equazione sopra per renderlo uguale all'altro e vedo come restano gli altri termini (moltiplico per 2 la prima equazione e, contemporneamente per 3 la seconda) 6ax + 6by = 2 6ax + 6by = 3 Le equazioni non sono linearmente dipendenti, cioe' non posso renderle uguali moltiplicando per un opportuno numero Siccome la somma di termini uguali non puo' dare risultati diversi devo dire che il sistema e' impossibile e non ammette soluzioni