sviluppo

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di sostituzione

    3x + y = 11
    2x - y = 4


ricavo la y dalla prima equazione e la sostituisco nella seconda per mostrarlo meglio lo metto in rosso

    y = 11 - 3x
    2x - (11 - 3x) = 4


adesso lavoro solo sulla seconda equazione: per non stare a riscrivere ogni volta la prima equazione, finche' non ti riserve, puoi sostituirla con una linea; io invece con copia ed incolla faccio lavorare il computer (tanto non protesta)
faccio cadere la parentesi

    y = 11 - 3x
    2x - 11 + 3x = 4
porto il termine senza x dopo l'uguale

    y = 11 - 3x
    2x + 3x = 11 + 4


sommo i termini simili

    y = 11 - 3x
    5x = 15


divido la seconda per 5 (secondo principio)

    y = 11 - 3x
    x = 3


se nei vari passaggi hai usato la linea nel passaggio precedente devi riscrivere la prima equazione (ogni volta che troverai il valore dell'incognita da un'equazione dovrai riscrivere anche l'altra)
sostituisco ad x nella prima equazione il valore di x trovato nella seconda (in rosso)

    y = 11 - 3·3
    x = 3


calcolo ed ottengo il risultato

    y = 11 - 3·3 = 11 - 9 = 2
    x = 3


metto in ordine: prima x poi y

    x = 3
    y = 2