sviluppo

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di sostituzione

    3x + 4y = 26a
    5x - y = 5a


ricavo la y dalla seconda equazione (attenzione al cambio di segno) e sostituisco nella prima

    3x + 4y = 26a
    - y = - 5x + 5a


    3x + 4(5x - 5a) = 26a
    y = 5x - 5a


adesso lavoro solo sulla prima equazione: sostituisco la seconda con una linea
eseguo i prodotti

    3x + 20x - 20a = 26a
   


porto i termini senza x dopo l'uguale

    3x + 20x = 26a + 20a
   


sommo i termini simili

    23x = 46a
   


divido la seconda per -2 (secondo principio) e riscrivo la seconda equazione

    x = 2a
    y = 5x - 5a


sostituisco ad x nella seconda equazione il valore di x trovato nella prima (in rosso)

    x = 2a
    y = 5·2a - 5a


calcolo ed ottengo il risultato

    x = 2a
    y = 10a - 5a = 5a


    x = 2a
    y = 5a