apprendimento Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di sostituzione     ax - y = a     bx - y = b ricavo - y dalla prima equazione e la sostituisco nella seconda per mostrarlo meglio lo metto in rosso     -y = a - ax     bx + a - ax = b adesso lavoro solo sulla seconda equazione: sostituisco la prima con una linea         bx + a - ax = b porto il termine senza x dopo l'uguale         bx - ax = b - a cambio di segno ed ordino i binomi         ax - bx = a - b raccolgo la x a fattor comune         (a - b)x = a - b adesso dovrei dividere per (a - b) (secondo principio), ma posso farlo solamente se (a - b) ≠0 quindi, per farlo, devo considerare (a - b) ≠ 0 cioe' a ≠ b quindi divido tutto per (a-b) (secondo principio) ed ottengo     -y = a - ax     x = 1 cambio di segno la prima equazione e sostituisco, sempre nella prima equazione, il valore di x trovato nella seconda     y = ax - a     x = 1     y = a·1 - a = a - a = 0     x = 1 soluzione     x = 1     y = 0 se (a - b) = 0 cioe' a = b, sostituisco 0 al posto di (a - b) nell'equazione ed ottengo         0x = 0 l'uguaglianza 0x = 0 e' sempre valida di conseguenza l'equazione e' indeterminata, quindi il sistema e' indeterminato Raccogliendo:    se a ≠ b la soluzione e'    x = 1 y = 0    se a = b   il sistema e' indeterminato