soluzione Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di sostituzione     x + 2y = 3     2x + 4y = 3a     x = 3 - 2y     2(3 - 2y) + 4y = 3a         6 - 4y + 4y = 3a         6 = 3a se 6 = 3a , cioe' se a = 2 allora il sistema e' indeterminato ( se al posto di a metti 2 ottieni 6 = 6 che e' un'uguaglianza sempre valida) se 6 ≠ 3a , cioe' se a ≠ 2 allora il sistema e' impossibile se al posto di a metti un numero diverso da 2 ottieni un'uguaglianza non valida, cie' un numero uguale ad un numero diverso (se metti 1 ottieni 6=3 che non e' vera, se metti 3 ottieni 6=9 che non e' vera, eccetera) raccogliendo se a = 2 il sistema e' indeterminato se a ≠ 2 il sistema e' impossibile Nota: si poteva vedere da subito che il sistema non e' determinato: infatti i coefficenti delle incognite della seconda equazione (quelli prima dell'uguale) possono essere ottenuti dalla prima moltiplicando la prima per 2; quindi moltiplicando per 2 il termine noto della prima equazione se esso diventa uguale a quello della seconda il sistema e' indeterminato (6 e' uguale a 3a solo se a=2) se invece il termine noto della prima equazione moltiplicato per 2 e' diverso da quello della seconda il sistema e' impossibile (6≠3a solo se se a≠2)