sviluppo

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di confronto

    x + y = 5
    x - y = 1


per trovare il valore della y ricavo le x da entrambe le equazioni

    x = 5 - y
x = 1 + y


metto a confronto i due valori della x trovati

    5 - y = 1 + y

porto i termini con la y prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale e chi salta l'uguale cambia di segno

    -y - y = 1 - 5

sommo i termini simili

    -2y = - 4

divido per -2 (secondo principio)

    y = 2

per trovare il valore della x ricavo le y da entrambe le equazioni

    y = 5 - x
    y = x - 1


metto a confronto i due valori della y trovati

    5 - x = x - 1

porto i termini con la x prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale e chi salta l'uguale cambia di segno

    - x - x = - 1 - 5

sommo i termini simili

    - 2x = - 6

divido per -2 (secondo principio)

    x = 3

risultato (ordina: la x va sempre prima e la y dopo)

    x = 3
    y = 2

Nota: quando hai trovato il primo valore dell'incognita, se pensi sia piu' veloce, puoi sostituirla in una delle due equazioni per trovare l'altra incognita esempio: ho trovato y=2
nella seconda equazione del sistema sostituisco 2 ad y (scelgo la seconda perche' piu' facile)
    x = 5 - y
x = 1 + y
    x = 1 + 2 = 3
e scrivo il risultato
    x =3
y = 2