sviluppo

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di confronto

x + y = a + b
x - y = a - b


per trovare il valore della y ricavo le x da entrambe le equazioni

x = a + b - y
x = a - b + y


metto a confronto i due valori della x trovati

    a + b - y = a - b + y

porto i termini con la y prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale e chi salta l'uguale cambia di segno

    -y - y = a - b - a - b

sommo i termini simili

    -2y = -2b

divido per -2 (secondo principio)

    y = b

per trovare il valore della x ricavo le y da entrambe le equazioni

y = a + b - x
- y = a - b - x


cambio di segno la seconda

y = a + b - x
y = -a + b + x


metto a confronto i due valori della y trovati

    a + b - x = -a + b + x

porto i termini con la x prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale e chi salta l'uguale cambia di segno

    - x - x = -a + b - a - b

sommo i termini simili

    - 2x = - 2a

divido per -2 (secondo principio)

    x = a

risultato (ordina: la x va sempre prima e la y dopo)

    x = a
    y = b