apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di addizione

3x + 5y = 24
x - 2y = - 14


devo rendere due termini verticali contenenti l'incognita uguali e di segno contrario, cosi', sommandoli, spariscono:
moltiplico la seconda equazione per -3

3x + 5y = 24
-3x + 6y = 42


sommo in verticale

     3x   + 5y   =   24   +
    -3x   + 6y   =   42
   
        //      11y    =   66


adesso risolvo l'equazione trovata

    11y = 66

divido tutto per 11 per trovare la y (secondo principio di equivalenza delle equazioni)

    y = -6

hai trovato la y, devi trovare la x

    3x + 5y = 24
    x - 2y = - 14

quando i coeffcienti sono diversi fra loro conviene trasformarli nel loro m.c.m.;
tra 5 e 2 il minimo comune multiplo e' 10
quindi, per rendere uguali i coefficienti delle y moltiplica la prima equazione per 2 e la seconda per 5
    2 · 3x + 5y = 24
    5 · x - 2y = - 14