sviluppo Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di addizione     ax - y = a     bx - y = b devo rendere due termini verticali contenenti l'incognita uguali e di segno contrario, cosi', sommandoli, spariscono: per redere uguali i coefficienti delle x moltiplico sopra per b e sotto per -a     abx - by = ab     -abx + ay = -ab sommo in verticale      abx   - by   =    ab   +     -abx   + ay   =   -ab           //   -ay-by    = ab-ab adesso risolvo l'equazione trovata    - ay - by = ab - ab raccolgo y e sommo i termini simili    (a-b) y = 0 se a-b≠0 cioe' se a ≠b posso applicare il secondo principio ed ottengo     y = 0 se a-b=0 cioe' a=b sostituisco 0 ad a-b ed ottengo    0y = 0 e l'equazione e' indeterminata nel sistema iniziale, per trovare la y moltiplico laseconda equazione per -1 sommo in verticale     ax     - y     =    a   +     -bx   + y     =   -b         ax-bx      //      = a-b     ax - bx = a - b raccolgo x    (a - b) x = (a - b) come sopra: se a-b≠0 cioe' se a ≠b posso applicare il secondo principio ed ottengo     x = 1 se a-b=0 cioe' a=b sostituisco 0 ad a-b ed ottengo    0x = 0 e l'equazione e' indeterminata Raccogliendo: riporto i risultati    se a ≠ b la soluzione e'    x = 1 y = 0     se a = b   →   sistema indeterminato