soluzione Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di addizione x + 2y = 3 2x + 4y = 3a moltiplico la prima equazione per -2     -2x - 4y = -6     2x + 4y = 3a     -2x   - 4y   =    -6   +      2x   + 4y   =   3a           //          //    = -6+3a    0 = 3a - 6    3a = 6 devo discutere il valore che puo' assumere la a se 3a = 6 cioe' a=2 ottengo    6 = 6 l'uguaglianza e' vera e l'equazione e' indeterminata se 3a ≠6 cioe' se a ≠2 l'uguaglianza e' impossibile     se a = 2   →   sistema indeterminato     se a ≠ 2   →   sistema impossibile Nota: si poteva vedere da subito che il sistema non e' determinato: infatti i coefficenti delle incognite (quelli prima dell'uguale) della seconda equazione possono essere ottenuti dalla prima moltiplicando la prima per 2; quindi moltiplicando per 2 il termine noto della prima equazione se esso diventa uguale a quello della seconda il sistema e' indeterminato (3·2=6 e' uguale a 3a solo se a=2) se invece il termine noto della prima equazione moltiplicato per 2 e' diverso da quello della seconda il sistema e' impossibile (3·2=6 e' diverso da 3a solo se se a≠2)