sviluppo Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer     x + y = 5     x - y = 1 1 1 5 1 -1 1 x y termini noti devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti Nota: il determinante, con una sola barra verticale per parte, e' un numero che va calcolato, mentre la matrice, con due barre vericali ad ogni lato, e' una tabella. Per calcolare il determinante moltiplico il primo termine per il quarto meno il prodotto del secondo termine per il terzo intendendo primo, secondo terzo e quarto come segue primo secondo = primo·quarto - secondo·terzo terzo quarto adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice 1 1 1 -1 Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinante dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti     x = 5 1 = 1 -1 1 1 1 -1 calcolo i determinanti sopra e sotto (primo per quarto meno secondo per terzo)     x = 5 1 = 5·(-1) - 1·1 = 1 -1 1 1 1·(-1) - 1·1 1 -1 calcolo i prodotti     x = 5 1 = 5·(-1) - 1·1 = -5 -1 = 1 -1 1 1 1·(-1) - 1·1 -1 -1 1 -1 sommo     x = 5 1 = 5·(-1) - 1·1 = -5 -1 = - 6 = 1 -1 1 1 1·(-1) - 1·1 -1 -1 - 2 1 -1 calcolo     x = 5 1 = 5·(-1) - 1·1 = -5 -1 = - 6 = 3 1 -1 1 1 1·(-1) - 1·1 -1 -1 - 2 1 -1 Naturalmente senza andare a capo si fa tutto su una riga, io ho separato i vari passaggi per mostrarteli meglio Per trovare la y faccio una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della y metto la colonna dei termini noti     y = 1 5 = 1 1 1 1 1 -1 calcolo i determinanti sopra e sotto (primo per quarto meno secondo per terzo)     y = 1 5 = 1·1 - 1·5 = 1 1 1 1 1·(-1) - 1·1 1 -1 calcolo i prodotti     y = 1 5 = 1·1 - 1·6 = 1 - 5 = 1 -1 1 1 1·(-1) - 1·1 -1 -1 1 -1 sommo     y = 1 5 = 1·1 - 1·5 = 1 - 5 = - 4 = 1 -1 1 1 1·(-1) - 1·1 -1 -1 - 2 1 -1 calcolo     y = 1 5 = 1·1 - 1·5 = 1 - 5 = - 4 = 2 1 -1 1 1 1·(-1) - 1·1 -1 -1 - 2 1 -1 scrivo il risultato     x = 3     y = 2 nota: dopo aver calcolato la x al posto del denominatore della y, senza scrivere il determinante, puoi mettere subito il suo valore -2 perche' lo hai gia' calcolato nella x