sviluppo Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer 2x + 3y = 2 x + 2y = 0 2 3 2 1 2 0 devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti Nota: il determinante, con una sola barra verticale per parte, e' un numero che va calcolato, mentre la matrice, con due barre vericali ad ogni lato, e' una tabella. Per calcolare il determinante moltiplico il primo termine per il quarto meno il prodotto del secondo termine per il terzo intendendo primo, secondo terzo e quarto come segue primo secondo = primo·quarto - secondo·terzo terzo quarto adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice 2 3 1 2 Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinante dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti     x = 2 3 = 0 2 2 3 1 2 calcolo i determinanti sopra e sotto (primo per quarto meno secondo per terzo)     x = 2 3 = 2·2 - 3·0 = 0 2 2 3 2·2 - 3·1 1 2 calcolo ed ottengo     x = 2 3 = 2·2 - 3·0 = 4 - 0 =  4 = 4 0 2 2 3 2·2 - 3·1  4 -3  1 1 2 Naturalmente senza andare a capo si fa tutto su una riga, io ho separato il passaggio per i calcolo del determinante per mostrartelo meglio Per trovare la y faccio una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della y metto la colonna dei termini noti     y = 2 3 = 0 2 2 3 1 2 avendo gia' calcolato il determinate dei coefficienti posso sostituirlo con il valore trovato prima     y = 2 1 = 2 0     1 1 calcolo il determinante sopra (primo per quarto meno secondo per terzo)     y = 2 1 = 2·0 - 2·1 = 2 0 1 1 eseguo i calcoli ed ottengo     y = 2 1 = 2·0 - 2·1 = 0 - 2 = - 2 = -2 2 0 1 1 1 1 scrivo il risultato     x = 4     y = -2