apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer

3x + 5y = 24
x - 2y = - 14
3 5 24
1 -2 -14




devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti

adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
3 5
1 -2


Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinante dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti

    x = 24 5 =
-14 -2
3 5
1 -2


calcolo i determinanti sopra e sotto (primo per quarto meno secondo per terzo)

    x = 24 5 = 24·(-2) - 5·(-14) =
-14 -2
3 5 3·(-2) - 5·1
1 -2
ora fai tutti i calcoli sopra e sotto poi semplifica