apprendimento Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer x + y = a + b x - y = a - b 1 1 a+b 1 -1 a-b devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice 1 1 1 -1 Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinante dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti calcolo i determinanti sopra e sotto (primo per quarto meno secondo per terzo) calcolo ed ottengo     x = a+b 1 = (a+b)·(-1) - 1·(a-b) = -a - b - a + b = -2a = a a-b -1 1 1 1·(-1) - 1·1 -1 - 1   -2 1 -1 Per trovare la y faccio una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della y metto la colonna dei termini noti calcolo il determinante ed eseguo i calcoli     y = 1 a+b = 1·(a-b) - (a+b)·1 = a - b - a - b = - 2b = b 1 a-b         -2 -2 -2 -2 scrivo il risultato     x = a     y = b