sviluppo Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer     ax - y = a     bx - y = b a -1 a b -1 b devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice a -1 b -1 Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinante dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti     x = a -1 = b -1 a -1 b -1 calcolo i determinanti sopra e sotto (primo per quarto meno secondo per terzo), calcolo ed ottengo     x = a -1 = a·(-1) - (-1)·b = - a + b = 1 b -1 a -1 a·(-1) - (-1)·b -a + b b -1 quanto sopra vale con le condizioni di realta': se -a + b ≠ 0 cioe' a≠b ottengo x = 1 Se invece a = b ottengo x = 0/0 ed il sistema e' indeterminato Per trovare la y faccio una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della y metto la colonna dei termini noti avendo gia' calcolato il determinate dei coefficienti posso sostituirlo con il valore trovato prima -3     y = a a = b b         -3 calcolo il determinante sopra (primo per quarto meno secondo per terzo) eseguo i calcoli ed ottengo     y = a a = a·b - a·b =    ab - ab = 0 = 0 b b         -a + b -a + b -a + b -a + b anche qui, come sopra: se -a + b ≠ 0 cioe' a≠b ottengo y = 0 se a = b ottengo y = 0/0 ed il sistema e' indeterminato scrivo il risultato    se a ≠ b la soluzione e'    x = 1 y = 0     se a = b   →   sistema indeterminato