apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema

4x - 2(y + 3) + 3  =  5
5(x - 1

2
) + 3(2y + 3)  =  - 9


Devo ridurre il sistema a forma normale eseguendo tutte le operazioni
Inizio con il far cadere le parentesi tonde: moltiplico per i numeri esterni alle parentesi

4x - 2y - 6 + 3  =  5
5x - 5

2
+ 6y + 9  =  - 9


nella seconda faccio il minimo comune multiplo

4x - 2y - 6 + 3  =  5
10x - 5 + 12y + 18

2
 =  -18

2


nella seconda elimino i denominatori (secondo principio di equivalenza delle equazioni)

4x - 2y - 6 + 3  =  5       
10x - 5 + 12y + 18  =  -18


porto i termini noti dopo l'uguale cambiandoli di segno

4x - 2y  =  5 + 6 - 3       
10x + 12y  =  -18 + 5 - 18


sommo i termini simili

4x - 2y  =  8
10x + 12y  =  -31


semplifico la prima dividendo tutto per 2 (secondo principio)

2x - y  =  4
10x + 12y  =  -31


usa il metodo di addizione: moltiplica ogni termine della prima per 12 in modo da eliminare la y e somma verticalmente

Puoi anche usare il metodo di sostituzione ricavando la y dalla seconda, ma dovrai fare piu' operazioni