soluzione
Calcolare le soluzioni del seguente sistema
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x - 3y
5 |
+ |
y |
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12 |
| |
= |
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y
2 |
- |
1
4 |
|
25 |
|
| |
| 3x - |
5y - 1 |
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|
3 |
| |
= |
|
|
| 10 - |
2x - 3y
4 |
|
|
2 |
|
| |
x - 3y + 5y
5 |
|
|
|
12 |
| |
= |
|
|
2y - 1
4 |
|
|
|
25 |
|
| |
| 3x - |
5y - 1 |
|
|
3 |
| |
= |
|
|
40 - 2x + 3y
4 |
|
|
2 |
|
| |
|
| |
| 3x - |
5y - 1 |
|
|
3 |
| |
= |
|
|
40 - 2x + 3y
4 |
|
|
2 |
|
| |
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| (3x - 5y + 1)· |
4
40 - 2x + 3y |
= |
3
2 |
|
| |
4(x + 2y)
5(2y - 1) |
= |
12
25 |
|
4(3x - 5y + 1)
40 - 2x + 3y |
= |
3
2 |
|
| |
x + 2y
2y - 1 |
= |
3
5 |
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12x - 20y + 4
40 - 2x + 3y |
= |
3
2 |
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supponiamo (senza evidenziare) tutti i denominatori diversi da zero e moltiplichiamo in croce (equivale a fare il minimo comune multiplo ed eliminare i denominatori
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5(x + 2y) = 3(2y - 1) |
| 2(12x - 20y + 4) = 3(40 - 2x + 3y) |
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5x + 10y = 6y - 3 |
| 24x - 40y + 48 = 120 - 6x + 9y |
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5x + 10y - 6y = - 3 |
| 24x - 40y + 6x - 9y = 120 - 48 |
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5x + 4y = - 3 |
| 30x - 49y = 128 |
Uso il metodo di addizione moltiplicando la prima per -6
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-30x - 24y = 18 |
+ |
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30x - 49y = 128 |
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// - 73y = 146 |
-73y = 146
y = -2
sostituisco nella prima
5x + 4y = - 3
5x + 4·(-2) = -3
5x - 8 = -3
5x = 8 - 3 = 5
x = 1
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x = 1 |
| y = -2 |
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