apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema

x - 3y

5 		+ y 12
  =  
y

2 		- 1

4 		25
 
3x - 5y - 1 3
  =  
10 - 2x - 3y

4 		2


Devo ridurre il sistema a forma normale eseguendo tutte le operazioni
facciamo il minimo comune multiplo sopra e sotto le linee di frazione principali

x - 3y + 5y

5 		12
  =  
2y - 1

4 		25
 
3x - 5y - 1 3
  =  
40 - 2x + 3y

4 		2


nella prima posso sommare i termini simili

x + 2y

5 		12
  =  
2y - 1

4 		25
 
3x - 5y - 1 3
  =  
40 - 2x + 3y

4 		2


moltiplico i numeratori per l'inverso dei denominatori in modo da avere l'espressione ad un solo livello

x + 2y

5 		 ·  4

2y - 1 		 =  12

25
(3x - 5y + 1)· 4

40 - 2x + 3y		  =  3

2


4(x + 2y)

5(2y - 1) 		 =  12

25
4(3x - 5y + 1)

40 - 2x + 3y		  =  3

2


nella prima posso semplificare per 4/5 (secondo principio)
nella seconda moltiplico

x + 2y

2y - 1 		 =  3

5
12x - 20y + 4

40 - 2x + 3y		  =  3

2


ora dovresti supporre tutti i denominatori diversi da zero, ma in questo esercizio trascuralo, altrimenti andiamo troppo sul difficile
moltiplica in croce (equivale a fare il minimo comune multiplo ed eliminare i denominatori)