sviluppo Calcolare le soluzioni del seguente sistema (2x + y)2 + (2 - x)(4y - 1) + 17 4  =  (2x + y)(2x - y) + (2y + 1 2 )(y + 3) x - 14y 24  =  2y - 3x 3 - x + 5y 4 Devo ridurre il sistema a forma normale eseguendo tutte le operazioni Nella prima eseguiamo le moltiplicazioni, poi, essendo un espressione parecchio lunga, prima di fare il minimo comune multiplo conviene semplificare quello che e' possibile Nella seconda facciamo il minimo comune multiplo 4x2 + 4xy +y2 + 8y - 2 - 4xy + x + 17 4  =  4x2 - y2 + 2y2 + 1 2 y + 6y + 3 2 x - 14y 24  =  8(2y - 3x) - 6(x + 5y) 24 Nella prima sposto i termini con le incognite prima dell'uguale ed i termini senza dopo l'uguale nella seconda eseguo i prodotti 4x2 + 4xy +y2 + 8y - 4xy + x - 4x2 + y2 - 2y2 - 1 2 y- 6y  =  3 2 + 2 - 17 4 x - 14y 24  =  16y - 24x - 6x - 30y 24 sommo i termini simili nella prima 2y + x - 1 2 y  =  3 2 + 2 - 17 4 x - 14y 24  =  16y - 24x - 6x - 30y 24 nella prima faccio il minimo comune multiplo nella seconda tolgo i denominatori (secondo principio) 4(2y + x) - 2y 4  =  6 + 8 - 17 4 x - 14y  =  16y - 24x - 6x - 30y nella prima eseguo il prodotto nella seconda porto itermini con le incognite prima dell'uguale 4(2y + x) - 2y  =  6 + 8 - 17 x - 14y  =  16y - 24x - 6x - 30y sommo i termini simili 4x + 6y  =  - 3 31x  =  0 semplifico la seconda dividendo tutto per 31 (secondo principio) 4x + 6y  =  - 3 x  =  0 sostituisco x=0 nella prima equazione 4x + 6y  =  - 3 4·0 + 6y  =  - 3 6y  =  - 3 y  =  - 1 2 x  =  0 y  =  - 1 2