soluzione Calcolare le soluzioni del seguente sistema (2x + 1)2 + (2y - 1)2 + 8xy 4 + 1  =  (x + y)2 + y x 2 - 2(x - y) 3  =  x + y 6 + 5 12 (2x + 1)2 + (2y - 1)2 + 8xy 4 + 1  =  (x + y)2 + y x 2 - 2x - 2y 3  =  x + y 6 + 5 12 (2x + 1)2 + (2y - 1)2 + 8xy + 4 4  =  4(x + y)2 + 4y 4 6x - 4(2x - 2y) 12  =  2(x + y) + 5 12 4x2 + 4x + 1 + 4y2 - 4y + 1 + 8xy + 4 4  =  4x2 + 8xy + y2 + 4y 4 6x -8x + 8y 12  =  2x + 2y + 5 12 4x2 + 4x + 1 + 4y2 - 4y + 1 + 8xy + 4  =  4x2 + 8xy + y2 + 4y 6x -8x + 8y  = 2x + 2y + 5 4x2 + 4x + 4y2 - 4y + 8xy - 4x2 - 8xy - y2 - 4y  =  - 1 - 1 - 4 6x -8x + 8y - 2x - 2y =  5 4x - 8y  =  - 6 - 4x + 6y  =  5 Non semplifico perche' applico il metodo di addizione      4x   - 8y   =   -6   +     -4x  + 6y  =     5           //       -2y   =   - 1    -2y = - 1    y = 1 2 sostituisco il valore trovato nella prima equazione    2x - 4y  =  - 3    2x - 4· 1 2 = -3    2x - 2 = -3    2x = 2 - 3    2x = -1    x = - 1 2    x = - 1 2    y = 1 2