soluzione


Calcolare le soluzioni del seguente sistema

ax + by  =  0
x + y  =  b - a
uso il metodo di addizione
Moltiplico la seconda per -a

     ax  + by   =     0   +
    -ax  - ay  =   - a(b - a)
   
      //    by - ay   =   - a(b - a)


by - ay  =  - a(b - a)

y(b - a)  = - a(b - a)

se b- a ≠ 0   →   a ≠ b ottengo

y  = - a

sostituisco il valore trovato nella seconda equazione

x + y  =  b - a
x -a =  b - a
x  =  b

x  =  b
y  =  a


se a = b sostituisco a al posto di b nell'equazione di partenza ed ottengo

ax + by  =  0
x + y  =  b - a
ax + ay  =  0
x + y  =  a - a
ax + ay  =  0
x + y  =  0
il sistema e' indeterminato

raccolgo i risultati

se a ≠ b       x  =  b
y  =  a
se a = b il sistema e' indeterminato