sviluppo Calcolare le soluzioni del seguente sistema ax + by  =  0 x + y  =  b - a Il sistema e' gia' ridotto a forma normale uso il metodo di sostituzione ricavo x dalla seconda e sostituisco il valore nella prima a(b - a - y) + by  =  0 x  =  b - a - y calcolo ab - a2 - ay + by  =  0 termini noti dopo l'uguale - ay + by  =  a2 - ab raccolgo y e dopo l'uguale raccolgo -a ed ordino y(b - a)  = - a(b - a) se b- a ≠ 0   →   a ≠ b posso applicare il secondo principio ed ottengo y  = - a x  =  b - a - y sostituisco ed ottengo y  = - a x  =  b - a + a = b quindi se (a - b) ≠ 0 ho la soluzione x  =  b y  =  a se (a - b) = 0 cioe' a = b sostituisco a al posto di b nell'equazione di partenza ed ottengo ax + by  =  0 x + y  =  b - a ax + ay  =  0 x + y  =  a - a ax + ay  =  0 x + y  =  0 essendo le due equazioni linearmente dipendenti (proporzionali: posso ottenere l'una dall'altra moltiplicando per una costante) il sistema e' indeterminato raccolgo i risultati se a ≠ b       x  =  b y  =  a se a = b il sistema e' indeterminato