apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema

ax + by  =  0
x + y  =  b - a


Il sistema e' gia' ridotto a forma normale
uso il metodo di sostituzione
ricavo x dalla seconda e sostituisco il valore nella prima

a(b - a - y) + by  =  0
x  =  b - a - y


calcolo

ab - a2 - ay + by  =  0


termini noti dopo l'uguale

- ay + by  =  a2 - ab


raccolgo y e dopo l'uguale raccolgo -a ed ordino

y(b - a)  = - a(b - a)


se b - a ≠ 0   →   a ≠ b posso applicare il secondo principio ed ottengo

y  = - a
x  =  b - a - y


ora sostituisci ad y nella seconda equazione il valore di y trovato nella prima e trova il valore della x