soluzione
Calcolare le soluzioni del seguente sistema
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10
x2 - y2 |
- |
2
x + y |
= |
5
x - y |
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10
(x + y)(x - y) |
- |
2
x + y |
= |
5
x - y |
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10 - 2(x - y)
(x + y)(x - y) |
= |
5(x + y)
(x + y)(x - y) |
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condizione di realta'
C.R. (x + y) ≠ 0 → x ≠ -y (x - y) ≠ 0 → x ≠ y
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10 - 2(x - y) = 5(x + y) |
| y(x - 1) + 3 = x(y + 2) |
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10 - 2x + 2y = 5x + 5y |
| xy - y + 3 = xy + 2x |
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- 2x + 2y - 5x - 5y = -10 |
| xy - y - xy - 2x = - 3 |
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- 7x - 3y = -10 |
| -2x - y = - 3 |
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7x + 3y = 10 |
| 2x + y = 3 |
Uso il metodo di addizione moltiplico la seconda per -3
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7x + 3y = 10 |
+ |
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-6x - 3y = - 9 |
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x // = 1 |
sostituisco il valore trovato nella seconda equazione
2x + y = 3
2 + y = 3
y = 3- 2 = 1
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x = 1 |
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y = 1 |
La soluzione non e' accettabile perche' contraria alle condizioni di realta'
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