sviluppo Calcolare le soluzioni del seguente sistema 10 x2 - y2 - 2 x + y  =  5 x - y y(x - 1) + 3  =  x(y + 2) devo ridurre il sistema a forma normale nella prima equazione scompongo i denominatori 10 (x + y)(x - y) - 2 x + y  =  5 x - y y(x - 1) + 3  =  x(y + 2) nella prima faccio il minimo comune multiplo 10 - 2(x - y) (x + y)(x - y)  =  5(x + y) (x + y)(x - y) y(x - 1) + 3  =  x(y + 2) C.R. x ≠ ±y Avendo delle incognite al denominatore devo porre le condizione di realta' C.R.     (x + y) ≠ 0 → x ≠ -y     (x - y) ≠ 0 → x ≠ y dopodiche' posso applicare il secondo principio ed eliminare i denominatori 10 - 2(x - y)  =  5(x + y) y(x - 1) + 3  =  x(y + 2) eseguo le operazioni 10 - 2x + 2y  =  5x + 5y xy - y + 3  =  xy + 2x trasporto i termini con le ncognite prima dell'uguale ed i termini noti dopo l'uguale - 2x + 2y - 5x - 5y  =  -10 xy - y - xy - 2x  =  - 3 sommo i termini simili - 7x - 3y  =  -10 -2x - y  =  - 3 cambio di segno 7x + 3y  =  10 2x + y  =  3 Uso il metodo di addizione moltiplico la seconda per -3      7x  + 3y   =   10   +     -6x   - 3y  =   - 9              x       //    =   1 ottengo x = 1 sostituisco il valore trovato nella seconda equazione    2x + y  = 3    2·1 + y  =  3    y  =  3- 2 = 1     x  =  1 y  =  1 Controllo le condizioni di realta': deve essere x≠y mentre ho ottenuto per x ed y due valori uguali quindi: la soluzione non e' accettabile perche' contraria alle condizioni di realta'