apprendimento Calcolare le soluzioni del seguente sistema x + y + 2 x + 2y + 4  =  3 4 a + 1 x + 2  =  a - 1 y + 2 I denominatori sono gia' scomposti Avendo delle incognite ai denominatori devo porre le condizioni di realta' C.R.     x+2y+4 ≠ 0 → x ≠ -2y-4     x+2 ≠ 0 → x ≠ - 2     y+2 ≠ 0 → y≠ -2 Moltiplico in croce (equivale a fare il m.c.m. ed eliminare i denominatori) 4(x + y + 2)  =  3(x + 2y + 4) (a + 1)(y + 2)  =  (a - 1)(x + 2) eseguo i prodotti 4x + 4y + 8  =  3x + 6y + 12 ay + 2a + y + 2  =  ax + 2a - x - 2 sposto i termini con le incognite prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale e chi salta l'uguale cambia di segno (primo principio di equivalenza) 4x - 3x + 4y - 6y  =  12 - 8 -ax + x + ay + y  =  + 2a - 2a - 2 - 2 sopra sommo i termini simili, sotto raccolgo la x e la y x - 2y  =  4 -x(a - 1) + y(a + 1)  =  -4 sotto cambio di segno ed ottengo il sistema in forma normale x - 2y  =  4 x(a - 1) - y(a + 1)  =  4 Applico il metodo di Cramer; scrivo la matrice completa il coefficiente del secondo termine in basso lo scrivo senza parentesi -(a+1)=-a-1 ricavo la x 1 -2 4 a-1 -a-1 4 Adesso fai una frazione con al denominatore il determinante con i coefficienti delle incognite ed al numeratore un determinante in cui al posto dei coefficienti delle x scriverai i termini noti     x = 4 -2 = 4 -a-1 1 -2 a-1 -a-1 Nota: il determinante, con una sola barra verticale per parte, e' un numero che va calcolato, mentre la matrice, con due barre vericali ad ogni lato, e' una tabella. Per calcolare il determinante moltiplico il primo termine per il quarto meno il prodotto del secondo termine per il terzo intendendo primo, secondo terzo e quarto come segue primo secondo = primo·quarto - secondo·terzo terzo quarto Esegui tutti i calcoli fino a trovare il risultato