apprendimento Calcolare le soluzioni del seguente sistema x + 1 y  =  a y + 1 x  = b devo ridurre il sistema a forma normale; avendo delle frazioni devo fare il minimo comune multiplo Avendo l'incognita al denominatore devo porre le condizioni di realta' C.R.         x ≠ 0         y ≠ 0 Moltiplico in croce (equivale a fare il m.c.m. ed eliminare i denominatori) x + 1  =  ay y + 1  =  bx sposto i termini con le incognite prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale e chi salta l'uguale cambia di segno x - ay  =  -1 - bx + y  =  -1 sopra e' a posto; sotto cambio di segno x - ay  =  1 bx - y  =  1 Il sistema e' ridotto a forma normale Applico il metodo di Cramer: scrivo a destra la matrice completa e ricavo la x 1 -a 1 b -1 1     x = 1 1 = 1·(-1)-(1)·1 = - 1 - 1 = -2 1 -1 1 -a 1·(-1)-(-a)·b -1 + ab ab - 1 b -1     y = 1 -a = 1·(-1) - 1·(-a) = -1 + a = a - 1 1 -1 1 -a ab - 1 ab - 1 ab - 1 b -1 deve valere la condizione ab - 1 ≠ 0 cioe' a ≠ 1/b scrivi la soluzione e la condizione se a = 1 come diventa il sistema? (sostituisci nella x e concludi)