sviluppo Calcolare le soluzioni del seguente sistema 3x + 5y + 5 2x2 + 2xy  =  5 2x + 2y - 2 x 4y - 2x + 6 xy + 3 + 2y y2  =  4 x Devo ridurre il sistema a forma normale scompongo i denominatori 3x + 5y + 5 2x(x + y)  =  5 2(x + y) - 2 x 4y - 2x + 6 xy + 3 + 2y y2  =  4 x C.R. x ≠ 0 y ≠ 0 x ≠ -y avendo delle incognite ai denominatori devo porre le condizioni di realta' e le riporto a destra     x ≠ 0     y ≠ 0     (x + y) ≠ 0 → x ≠ -y faccio il minimo comune multiplo 3x + 5y + 5 2x(x + y)  =  5x - 4(x + y) 2x(x + y) y(4y - 2x + 6) + x(3 + 2y) xy2  =  4y2 xy2 tolgo i denominatori 3x + 5y + 5  =  5x - 4(x + y) y(4y - 2x + 6) + x(3 + 2y)  =  4y2 eseguo i prodotti 3x + 5y + 5  =  5x - 4x - 4y 4y2 - 2xy + 6y + 3x + 2xy  =  4y2 sposto i termini con le incognite prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale e chi salta l'uguale cambia di segno 3x + 5y - 5x + 4x + 4y  =  - 5 4y2 - 2xy + 6y + 3x + 2xy -4y2  = 0 sommo i termini simili 2x + 9y  =  -5 3x + 6y  =  0 semplifico la seconda per 2 2x + 9y  =  5 x + 2y  =  0 Uso il metodo di addizione moltiplico la seconda per -2      2x  + 9y   =   5   +     -2x   - 4y  =   0              //       5y    =   5    5 y  =  5    y  =  1 sostituisco il valore trovato nella seconda equazione    x + 2y  = 0    x  = -2 soluzione     x  = - 2 y  =  1 (trascuro le condizioni di realta' perche' sono verificate; quando il risultato e' un numero senza parametri e' immediato verificare)