apprendimento Calcolare le soluzioni del seguente sistema 3x + 5y + 5 2x2 + 2xy  =  5 2x + 2y - 2 x 4y - 2x + 6 xy + 3 + 2y y2  =  4 x Devo ridurre il sistema a forma normale scompongo i denominatori 3x + 5y + 5 2x(x + y)  =  5 2(x + y) - 2 x 4y - 2x + 6 xy + 3 + 2y y2  =  4 x C.R. x ≠ 0 y ≠ 0 x ≠ -y avendo delle incognite ai denominatori devo porre le condizioni di realta' e le riporto a destra     x ≠ 0     y ≠ 0     (x + y) ≠ 0 → x ≠ -y faccio il minimo comune multiplo 3x + 5y + 5 2x(x + y)  =  5x - 4(x + y) 2x(x + y) y(4y - 2x + 6) + x(3 + 2y) xy2  =  4y2 xy2 tolgo i denominatori 3x + 5y + 5  =  5x - 4(x + y) y(4y - 2x + 6) + x(3 + 2y)  =  4y2 eseguo i prodotti 3x + 5y + 5  =  5x - 4x - 4y 4y2 - 2xy + 6y + 3x + 2xy  =  4y2 sposto i termini con le incognite prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale e chi salta l'uguale cambia di segno 3x + 5y - 5x + 4x + 4y  =  - 5 4y2 - 2xy + 6y + 3x + 2xy -4y2  = 0 sommo i termini simili 2x + 9y  =  -5 3x + 6y  =  0 semplifico la seconda per 2 2x + 9y  =  5 x + 2y  =  0 Uso il metodo di addizione moltiplico la seconda per -2      2x  + 9y   =   5   +     -2x   - 4y  =   0              //       5y    =   5    5 y  =  5    y  =  1 sostituisco il valore trovato nella seconda equazione    x + 2y  = 0    x  = -2 soluzione     x  = - 2 y  =  1 Se controlli le condizioni di realta' e' immediato vedere che sono verificate perche' hai ottenuto come risultati dei numeri senza lettere quindi non si scrive niente (si scrive solo se NON sono verificate)