soluzione
Calcolare le soluzioni del seguente sistema
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| (1 + |
1
x |
)(y - 2) |
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= y - 5 |
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1 - |
2
x |
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| (y - 1)( |
1
2 |
-2 ) + |
4
7 |
(3y - 2x + 1) |
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= 1 |
| 2 -x + y |
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condizione di realta'
C.R. x≠ 0
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x + 1
x |
(y - 2) |
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= y - 5 |
x - 2
x |
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| (y - 1)( - |
3
2 |
) + |
4
7 |
(3y - 2x + 1) |
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= 1 |
| 2 -x + y |
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sopra moltiplico il termine sopra la linea principale per l'inverso di quello sotto
per farlo devo porre ancora la condizione di realta':
C.R. x - 2 ≠ 0 → x ≠ 2
Sotto moltiplico in croce considerando il termine dopo l'uguale come 1/1
sotto, essendo le incognite al denominatore, devo porre ancora una terza condizione di realta':
C.R. 2 -x + y ≠ 0 → x ≠ y + 2
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x + 1
x |
(y - 2) |
x
x - 2 |
= y - 5 |
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| (y - 1)(- |
3
2 |
) + |
4
7 |
(3y - 2x + 1) = 2 - x + y |
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sopra semplifico le x
sotto eseguo i prodotti
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(x + 1)(y - 2)
x - 2 |
= y - 5 |
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| - |
3
2 |
y + |
3
2 |
+ |
12
7 |
y - |
8
7 |
x + |
4
7 |
= 2 - x + y |
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| (x + 1)(y - 2) = (x - 2)(y - 5) |
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- 21y + 21 + 24y - 16x + 8
14 |
= |
28 - 14x + 14y
14 |
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xy - 2x + y - 2 = xy - 5x - 2y + 10 |
| - 21y + 21 + 24y - 16x + 8 = 28 - 14x + 14y |
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xy - 2x + y - xy + 5x + 2y = 10 + 2 |
| - 21y + 24y - 16x + 14x - 14y = 28 - 21 - 8 |
| |
3x + 3y = 12 |
| - 2x - 11y = - 1 |
| |
x + y = 4 |
| 2x + 11y = 1 |
applico il metodo di addizione, moltiplico sopra per -2
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- 2x - 2y = -8 |
+ |
| |
2x + 11y = 1 |
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// 9 y = - 7 |
9y = - 7
| y = - |
7
9 |
sostituisco il valore trovato nella prima equazione
| x + y = 4 |
| x = 4 - y |
| x = 4 + |
7
9 |
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| x = |
43
9 |
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