sviluppo Calcolare le soluzioni del seguente sistema (1 + 1 x )(y - 2)   =   y - 5 1 - 2 x   (y - 1)( 1 2 -2 ) + 4 7 (3y - 2x + 1)   =   1 2 -x + y Devo ridurre il sistema a forma normale eseguendo tutte le operazioni come primo passaggio faccio il minimo comine multiplo nella prima sia sopra la frazione principale che sotto per farlo devo porre la condizione di realta' che il denominatore sia diverso da zero     C.R.   x≠ 0 C.R.       x≠ 0 x + 1 x (y - 2)   =   y - 5 x - 2 x   (y - 1)( - 3 2 ) + 4 7 (3y - 2x + 1)   =   1 2 -x + y sopra moltiplico il termine sopra la linea principale per l'inverso di quello sotto per farlo devo porre ancora la condizione di realta': C.R.       x - 2 ≠ 0 → x ≠ 2 Sotto moltiplico in croce considerando il termine dopo l'uguale come 1/1 sotto, essendo le incognite al denominatore, devo porre ancora una terza condizione di realta': C.R.       2 -x + y ≠ 0 → x ≠ y + 2 x + 1 x (y - 2) x x - 2  =  y - 5 (y - 1)(- 3 2 ) + 4 7 (3y - 2x + 1)  = 2 - x + y sopra semplifico le x sotto eseguo i prodotti (x + 1)(y - 2) x - 2  =  y - 5 - 3 2 y + 3 2 + 12 7 y - 8 7 x + 4 7  = 2 - x + y sopra moltiplico in croce sotto faccio il minimo comune multiplo (x + 1)(y - 2)  =  (x - 2)(y - 5) - 21y + 21 + 24y - 16x + 8 14  =  28 - 14x + 14y 14 sopra eseguo i prodotti sotto tolgo i denominatori xy - 2x + y - 2 =  xy - 5x - 2y + 10 - 21y + 21 + 24y - 16x + 8 = 28 - 14x + 14y termini con le incognite prima dell'uguale e termini noti dopo l'uguale xy - 2x + y - xy + 5x + 2y  =  10 + 2 - 21y + 24y - 16x + 14x - 14y  = 28 - 21 - 8 sommo i termini simili 3x + 3y  =  12 - 2x - 11y  =  - 1 semplifico x + y  =  4 2x + 11y  =  1 uso il metodo di addizione, moltiplico sopra per -2     - 2x   - 2y   =   -8   +       2x  + 11y  =     1           //       9 y   =   - 7    9y = - 7    y = 7 9 sostituisco il valore trovato nella prima equazione    x + y  =  4    x  =  4 - y    x = 4 + 7 9    x = 43 9    x = 43 9    y = - 7 9