sviluppo

Calcolare il valore del seguente determinante

1 2 -3
0 -1 -2
6 0 4


Mi conviene sviluppare secondo la prima colonna perche' ho un elemento nullo (sono calcoli in meno) : devo moltiplicare ogni elemento della colonna per il suo complemento algebrico: se l'elemento e' di posto dispari devo cambiarlo di segno. Il primo elemento a1,1 ed il terzo a1,3 sono di posto pari

1 2 -3 =
0 -1 -2
6 0 4


= 1· -1 -2 + 6 · 2 -3 =
0 4 -1 -2


ora calcolo i determinanti di ordine due

= 1· [-1·4 - 0·(-2)] + 6·[2·(-2) -(-3)·(-1)] =

calcolo dentro parentesi

= -1·4 +6·(-7) =

eseguo i prodotti

= - 4 - 42 =

sommo ed ottengo il risultato

= -46