sviluppo

Calcolare il valore del seguente determinante

1 2 0
0 -2 -2
1 6 2


Mi conviene sviluppare secondo la prima colonna perche' ho un elemento nullo , e gli altri elementi valgono 1 : devo moltiplicare ogni elemento della colonna per il suo complemento algebrico: se l'elemento e' di posto dispari devo cambiarlo di segno. Il primo elemento (a1,1) ed il terzo (a1,3) sono di posto pari

al solito il primo indice indica la riga ed il secondo la colonna
1 2 0 =
0 -2 -2
1 6 2


= 1· -2 -2 + 1 · 2 0 =
-6 2 -2 -2


ora calcolo i determinanti di ordine due

= 1· [-2·2 - 6·(-2)] + 1·[2·(-2) - 0·(-2)] =

calcolo dentro parentesi

= 8 - 4 =

sommo ed ottengo il risultato

= 4