sviluppo Calcolare il valore del seguente determinante Calcolare il valore del seguente determinante di ordine 4 Il metodo e' generale ed applicabile a determinanti di qualunque ordine, apllichiamolo a un determinante di ordine 4 1 3 2 2 2 0 -2 0 1 0 4 0 4 1 2 -1 Ho alcune righe e colonne dove ci sono degli zeri, mi conviene sviluppare dove ci sono piu' zeri, posso scegliere fra varie possibilita', scegliamo ad esempio l'ultima colonna. il primo elemento della colonna (a1,4) e' di posto dispari, l'ultimo (a4,4)e' di posto pari al solito il primo indice indica la riga ed il secondo la colonna 1 3 2 2 = 2 0 -2 0 1 0 4 0 4 1 2 -1 = -2· 2 0 -2 + 1 · 1 3 2 = 1 0 4 2 0 -2 4 1 2 1 0 4 Sviluppo i due determinati di ordine 3 partendo dalla seconda colonna = -2·1· 2 -2 + 1 ·(-3)· 2 -2 = 1 4 1 4 ora calcolo i determinanti di ordine due (davanti moltiplico) = -2· [2·4 - (-2)·1] - 3·[2·4 - (-2)·1] = calcolo dentro parentesi = -2·10 + 3 ·10 = moltiplico, sommo ed ottengo il risultato = - 20 + 30 = 10