risolviamo insieme
y = log cosx

pongo l'argomento del logaritmo maggiore di zero

cosx> 0

risolvo la disequazione considerando tutti gli intervalli in cui la funzione y=cosx ha valori positivi o nulli(basta fare un intervallo poi ripeterlo perche' la funzione e' periodica)
la funzione e'positiva nell'intervallo da -π/2 a π/2, ed e' periodica di periodo 2π

    ottengo per k = 0,+1,-1,+2,-2,+3,-3,.....    -π/2 + 2kπ ≤ x ≤ π/2 + 2kπ

   quindi ottengo per il campo di esistenza

   C.E. = { x ∈ R / -π/2 + 2kπ ≤ x ≤ π/2 + 2kπ ∀ k ∈ I }