Quadrato del trinomio

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(a+b+c)²=(a+b+c)·(a+b+c)=
devi moltiplicare ogni termine del primo monomio per ogni termine del secondo
a·a=a²
a·b =ab
a·c =ac
b·a =ab
b·b =b²
b·c =bc
c·a =ac
c·b =bc
c·c =c²
=a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc+c²=
Ora raccolgo i termini simili e li sommo
a² c'e' solo lui e lo lascio e cosi' faccio anche per b² e c² poi
ab+ab=2ab
ac+ac=2ac
bc+bc=2bc
raccogliendo il tutto
=a²+b²+c² +2ab+2ac+2bc