(a+b)³=(a+b)·(a+b)·(a+b)=
moltiplico fra loro i primi due
a·a=a²
a·b=ab
b·a=ab
b·b=b²
e poiche' ab+ab=2ab
otterro'
=(a²+2ab+b²)·(a+b)=
Eseguo la moltiplicazione
a²·a=a³
a²·b=a²b
2ab·a=2a²b
2ab·b=2ab²
b²·a=ab²
b²·b=b³
=a³+a²b+2a²b +2ab²+ab²+b³=
ora sommo i termini simili
a²b+2a²b=3a²b
2ab²+ab²=3ab²
quindi
= a³+3a²b+3ab²+b³