esercizio


risolvere la seguente equazione:

(x - 3)(x+3) + 5x = 5 (x- 5)

anche qui dobbiamo prima fare i calcoli: eseguiamo i prodotti prima e dopo l'uguale (prima dell'uguale e' un prodotto notevole)

x2 - 9 + 5x = 5x - 25

porto le x prima dell'uguale e i termini noti dopo l'uguale

x2 + 5x - 5x = 9 - 25

sommo i termini simili

x2 = - 16

Applico la radice da entrambe le parti dell'uguale

x2 = -16

Dovrei fare la radice quadrata di un numero negativo e qui hai due possibilita'

  • Se il tuo Professore non ti ha spiegato i numeri immaginari e complessi devi solo dire che l'equazione non ammette soluzioni reali

  • Se il tuo Professore ti ha spiegato i numeri immaginari e complessi allora devi procedere estraendo la radice e ricordando che -1 = i

    x2 = -1 16

    Semplifico le radici con gli esponenti ricordando che 16=42

    x = 4i

    Ho quindi le due soluzioni immaginarie

    x1 = -4i               x2 = +4i