esercizio risolvere la seguente equazione: 10 x - 5 x + 5 ---- - ------------- = ----------- 3 x + 5 x - 5 E' un' equazione fratta quindi prima di risolverla dobbiamo porre le condizioni di realta' C.R.          x - 5 0          x 5          x + 5 0         x - 5 Cioe' se troveremo come soluzione x=5 o x=-5 diremo che l'equazione e' impossibile Ora possiamo fare il minimo comune multiplo e poi semplificarlo m.c.m. = 3(x-5)(x+5) 10(x-5)(x+5) - 3(x-5)2 3(x + 5)2 ------------------------------- = ------------------- 3(x-5)(x+5) 3(x-5)(x+5) Elimino i denominatori Devo moltiplicare da entrambe le parti per 3(x-5)(x+5); posso farlo perche' ho posto che e' diverso da zero 10(x-5)(x+5) - 3(x-5)2 = 3(x+5)2 eseguo i calcoli, prima i prodotti notevoli 10(x2-25) - 3(x2-10x+25) = 3(x2+10x+25) poi le moltiplicazioni 10x2 -250 - 3x2 +30x -75 = 3x2 +30x +75 conviene portare tutto prima dell'uguale 10x2 -250 - 3x2 +30x -75 - 3x2 -30x -75 = 0 sommo i termini simili 4x2 -400 = 0 divido entrambe i membri per il coefficiente di x2 4x2 400 ------ = ----    4 4 semplifico ed ottengo x2 = 100 Applico la radice da entrambe le parti dell'uguale (il piu' o meno lo mettiamo sempre solo davanti al secondo termine) x2 = 100 Semplifico le radici con gli esponenti ricordando che 100=102 x = 10 Ho quindi le due soluzioni x1 = -10               x2 = +10 e rispettano le condizioni di realta'