esercizio


risolvere la seguente equazione:
2(x - 2)2 - 7x = (x - 3)2 -1

qui dobbiamo prima fare i calcoli: come prima cosa eleviamo al quadrato prima dell'uguale e dopo l'uguale

2(x2 - 4x + 4) - 7x = x2 - 6x + 9 - 1

ora eseguo la moltiplicazione prima dell'uguale

2x2 - 8x + 8 - 7x = x2 - 6x + 9 - 1

porto le x prima dell'uguale e i termini noti dopo l'uguale

2x2 - x2 - 8x - 7x + 6x = 9 - 1 - 8

sommo i termini simili

x2 - 9x = 0

Raccolgo a fattor comune la x

x(x - 9) = 0

per la legge dell'annullamento del prodotto l'equazione precedente equivale alle due equazioni

x = 0
x - 9 = 0


La prima e' gia' risolta, risolvo la seconda:
porto il -9 dopo l'uguale cambiandolo di segno
x = 9

Ho quindi le due soluzioni

x1 = 0               x2 = 9